Tổng hợp kiến thức toán hình thi vào lớp 10 để ôn tập
Với những bạn học sinh, kỳ thi vào lớp 10 là dấu mốc rất quan trọng. Sau đây, chúng tôi sẽ tổng hợp kiến thức Toán hình thi vào lớp 10 để giúp các bạn dễ dàng hệ thống lại kiến thức và ôn luyện thật tốt.
TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN HÌNH THI VÀO LỚP 10
Ôn thi Toán hình vào lớp 10 học sinh cần nắm chắc kiến thức của 4 chương sau đây:
Chương 1: Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Chương 2 và 3: Đường tròn và góc với đường tròn
Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây trong một đường tròn
Chương 4: Hình trụ, hình nón, hình cầu.
Kiến thức cơ bản của các chương bao gồm:
1. Chương 1: Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
Định lý 1: Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.
Công thức: b² = ab’ ; c² = ac’
Định lí 2: Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.
Công thức: h² = b’c’
Định lí 3: Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.
Công thức: ah = bc
Định lí 4: Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.
Công thức: 1/h² = 1/b² + 1/c²
2. Chương 2 và 3: Đường tròn và góc với đường tròn
– Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây trong đường tròn:
+ Đường kính vuông góc với một dây thì sẽ đi qua trung điểm của dây ấy
+ Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm đường tròn thì vuông góc với dây ấy.
– Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây trong một đường tròn như sau:
+ Hai dây bằng nhau thì sẽ cách đều tâm đường tròn
+ Hai dây cách đều tâm thì có độ dài bằng nhau
+ Dây nào lớn hơn dây đó sẽ gần tâm hơn
+ Dây nào gần tâm hơn dây đó lớn hơn
– Liên hệ giữa cung và dây áp dụng cho 1 đường tròn hoặc hai đường tròn bằng nhau:
+ Hai cung bằng nhau sẽ căng hai dây bằng nhau
+ Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau
+ Cung lớn hơn thì sẽ căng dây lớn hơn
+ Dây lớn hơn sẽ căng cung lớn hơn
– Kiến thức về tiếp tuyến của đường tròn
+ Tiếp tuyến sẽ vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm
– Đường thẳng và đường tròn chỉ có một điểm chung
+ Đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và sẽ vuông góc với bán kính đi qua điểm đó trong đường tròn
– Tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau
Nếu MA, MB là hai tiếp tuyến cắt nhau thì: MA = MB – MO là phân giác của góc AMB. OM được gọi là phân giác của góc AOB với O là tâm của đường tròn
– Góc với đường tròn, trong đường tròn
+ Các góc nội tiếp bằng nhau sẽ chắn các cung bằng nhau.
+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì có độ dài bằng nhau.
+ Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì độ dài bằng nhau.
+ Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 900 có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung.
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là một góc vuông và ngược lại góc vuông nội tiếp thì chắn một nửa đường tròn.
+ Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì sẽ có độ dài và kích thước bằng nhau.
3. Chương 4: Hình trụ, hình nón, hình cầu
Phần chương 4 là phần tương đối dễ, các bạn cần ôn tập kỹ phần này để dễ dàng ăn điểm.
– Công thức hình trụ, hình nón, hình cầu được mô tả trong ảnh sau:
KIẾN THỨC TOÁN HÌNH THI LỚP 10 CÓ KHÓ KHÔNG?
Phần kiến thức Toán hình thi vào lớp 10 được các thầy cô đánh giá là tương đối khó. Đây là phần hình học không gian nên cần đến trí tưởng tượng, tư duy và đầu óc nhanh nhạy. Tuy nhiên, trong bài thi sẽ có nhiều câu dễ và trung bình. Các bạn không cần quá lo lắng. Chỉ cần nắm chắc công thức và luyện đề, sửa sai, ôn tập lại mỗi ngày. Chắc chắn sẽ đạt điểm cao.
Trên đây là phần tổng hợp kiến thức Toán hình thi vào lớp 10 cho các học sinh lớp 9. Chúc các bạn thi tốt và đạt số điểm cao như mong muốn. Hãy theo dõi thêm các bài viết trên website để ôn thi hiệu quả.
